Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi\ne 0$. Số phức $\dfrac{1}{z}$ có phần ảo là
A. ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}.$
B. ${{a}^{2}}-{{b}^{2}}.$
C. $\dfrac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.$
D. $\dfrac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.$
A. ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}.$
B. ${{a}^{2}}-{{b}^{2}}.$
C. $\dfrac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.$
D. $\dfrac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.$
Ta có $z=a+bi,$ suy ra $\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a+bi}=\dfrac{a-bi}{\left( a+bi \right)\left( a-bi \right)}=\dfrac{a-bi}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$
Do đó $\dfrac{1}{z}$ có phần ảo là $\dfrac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.$
Do đó $\dfrac{1}{z}$ có phần ảo là $\dfrac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.$
Đáp án D.