Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi, \left( a,b\in R \right)$ thỏa mãn $z+3+i-\left| z \right|i=0$. Tổng $S=a+b$ là
A. $S=1$
B. $S=-1$
C. $S=-3$
D. $S=0$
A. $S=1$
B. $S=-1$
C. $S=-3$
D. $S=0$
Từ $z+3+i-\left| z \right|i=0$, ta có
$\begin{aligned}
& a+bi+3+i-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}i=0\Rightarrow \left( a+3 \right)+\left( b+1-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)i=0 \\
& \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& b+1-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Suy ra S=1
$\begin{aligned}
& a+bi+3+i-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}i=0\Rightarrow \left( a+3 \right)+\left( b+1-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)i=0 \\
& \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& b+1-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Suy ra S=1
Đáp án A.