Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi\left( a;b\in \mathbb{R} \right)$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức ${{z}^{2}}$.
A. Phần thực bằng ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ và phần ảo bằng $2{{a}^{2}}{{b}^{2}}$.
B. Phần thực bằng ${{a}^{2}}-{{b}^{2}}$ và phần ảo bằng $2ab$.
C. Phần thực bằng $a+b$ và phần ảo bằng ${{a}^{2}}{{b}^{2}}$.
D. Phần thực bằng $a-b$ và phần ảo bằng $ab$.
A. Phần thực bằng ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ và phần ảo bằng $2{{a}^{2}}{{b}^{2}}$.
B. Phần thực bằng ${{a}^{2}}-{{b}^{2}}$ và phần ảo bằng $2ab$.
C. Phần thực bằng $a+b$ và phần ảo bằng ${{a}^{2}}{{b}^{2}}$.
D. Phần thực bằng $a-b$ và phần ảo bằng $ab$.
Ta có ${{z}^{2}}={{\left( a+bi \right)}^{2}}={{a}^{2}}+2abi+{{\left( bi \right)}^{2}}={{a}^{2}}+2abi-{{b}^{2}}=\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)+2abi$.
Đáp án B.