Cho số phức $z=a+bi$ $\left( a, b \in \mathbb{R} \right)$ thỏa...

Trong mp tọa độ , Ta gọi các điểm biểu diễn của các số phức
là ;
là ;
là ;
Ta có: . (1)
.(2)
Từ (1) và (2), suy ra .
Mặt khác .
Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là Elip có phương trình .
Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc sau cho lớn nhất.
Ta gọi các điểm biểu diễn số phức
là ;
là ;
là .
Do đó, lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Dựa, vào hình vẽ trên ta thấy để lớn nhất khi .