Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi, \left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $a+\left( b-1 \right)i=-1+i$. Môđun của $z$ bằng
A. $5$.
B. $1$.
C. $\sqrt{10}$.
D. $\sqrt{5}$.
A. $5$.
B. $1$.
C. $\sqrt{10}$.
D. $\sqrt{5}$.
Do $a+\left( b-1 \right)i=-1+i$ nên $\left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b-1=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right. $. Vậy $ \left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{5}$.
& a=-1 \\
& b-1=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right. $. Vậy $ \left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{5}$.
Đáp án D.