Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $z-\left( 2+3i \right)\bar{z}=1-9i$. Giá trị của $ab+1$ bằng
A. $1$.
B. $-2$.
C. $-1$.
D. $0$.
Ta có $z=a+bi\Rightarrow \bar{z}=a-bi$
Theo đề $z-\left( 2+3i \right)\bar{z}=1-9i\Leftrightarrow a+bi-\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=1-9i$
$\Leftrightarrow -a-3b+\left( 3b-3a \right)i=1-9i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -a-3b=1 \\
& 3b-3a=-9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $ab+1=2.\left( -1 \right)+1=-1$
A. $1$.
B. $-2$.
C. $-1$.
D. $0$.
Ta có $z=a+bi\Rightarrow \bar{z}=a-bi$
Theo đề $z-\left( 2+3i \right)\bar{z}=1-9i\Leftrightarrow a+bi-\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=1-9i$
$\Leftrightarrow -a-3b+\left( 3b-3a \right)i=1-9i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -a-3b=1 \\
& 3b-3a=-9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $ab+1=2.\left( -1 \right)+1=-1$
Đáp án C.