Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn...

Biến đổi phương trình tương đương: $i.\left( a+bi-5 \right)=2\left( a-bi-3 \right)-\left( 1-i \right)\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$
$\Leftrightarrow \left( 2a+b-6-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} \right)+\left( \sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}-a-2b+5 \right)i=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2a+b-6-\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=0 \\
& \sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}-a-2b+5=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=2a+b-6 \\
& \sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=a+2b-5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2a+b-6=a+2b-5\Leftrightarrow b=a-1$
Khi đó ta có: $\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( a-1 \right)}^{2}}}=2a+\left( a-1 \right)-6\Leftrightarrow \sqrt{2{{a}^{2}}-2a+1}=3a-7$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a\ge \dfrac{7}{3} \\
& 7{{a}^{2}}-40a+48=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow a=4\Rightarrow b=3\Rightarrow T=a-2b=-2$