Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $z+\left( 1-i \right)\overline{z}=7-2i$. Tính tích $ab$.
A. $ab=9$.
B. $ab=-1$.
C. $ab=-6$.
D. $ab=6$.
A. $ab=9$.
B. $ab=-1$.
C. $ab=-6$.
D. $ab=6$.
Ta có $a+bi+\left( 1-i \right)\left( a-bi \right)=7-2i$
$\Leftrightarrow 2a-b-ai=7-2i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2a-b=17 \\
& -a=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b=-3 \\
& a=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow ab=-6$.
$\Leftrightarrow 2a-b-ai=7-2i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2a-b=17 \\
& -a=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b=-3 \\
& a=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow ab=-6$.
Đáp án C.