Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=1-9i$. Tính $T=ab+1$.
A. $T=-2$.
B. $T=-0$.
C. $T=1$.
D. $T=-1$.
A. $T=-2$.
B. $T=-0$.
C. $T=1$.
D. $T=-1$.
Ta có $z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=1-9i$
$\Leftrightarrow \left( a+bi \right)-\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=1-9i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -a-3b=1 \\
& -3x+3b=-9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $T=ab+1=2\left( -1 \right)+1=-1$.
$\Leftrightarrow \left( a+bi \right)-\left( 2+3i \right)\left( a-bi \right)=1-9i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -a-3b=1 \\
& -3x+3b=-9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $T=ab+1=2\left( -1 \right)+1=-1$.
Đáp án D.