Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R},a>0 \right)$ thỏa mãn $z.\overline{z}-12\left| z \right|+\left( z-\overline{z} \right)=13+10i$. Tính $S=a+b$.
A. $S=7$.
B. $S=17$.
C. $S=-17$.
D. $S=5$.
A. $S=7$.
B. $S=17$.
C. $S=-17$.
D. $S=5$.
Phương trình đã cho trở thành: ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-12\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+2bi=13+10i$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-12\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=13 \\
& 2b=10 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=13 \\
& b=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=12 \\
& b=5 \\
\end{aligned} \right.\left( \text{do }a>0 \right)$.
Vậy $S=a+b=17$.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-12\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=13 \\
& 2b=10 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=13 \\
& b=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=12 \\
& b=5 \\
\end{aligned} \right.\left( \text{do }a>0 \right)$.
Vậy $S=a+b=17$.
Đáp án B.