Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi$ ( $a$, $b\in \mathbb{R}$ ) thỏa mãn $2z-3i.\bar{z}+6+i=0$. Tính $S=a-b.$
A. $S=7$.
B. $S=1$.
C. $S=-1$.
D. $S=-4$.
A. $S=7$.
B. $S=1$.
C. $S=-1$.
D. $S=-4$.
Có $z=a+bi\Rightarrow \bar{z}=a-bi$ ( $a$, $b\in \mathbb{R}$ ).
Từ $2z-3i.\bar{z}+6+i=0$ suy ra: $2\left( a+bi \right)-3i\left( a-bi \right)+6+i=0$
$\Leftrightarrow 2a+2bi-3ai-3b+6+i=0$ $\Leftrightarrow 2a-3b+6+\left( 2b-3a+1 \right)i=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2a-3b=-6 \\
& 3a-2b=1 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $S=a-b=-1$.
Từ $2z-3i.\bar{z}+6+i=0$ suy ra: $2\left( a+bi \right)-3i\left( a-bi \right)+6+i=0$
$\Leftrightarrow 2a+2bi-3ai-3b+6+i=0$ $\Leftrightarrow 2a-3b+6+\left( 2b-3a+1 \right)i=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2a-3b=-6 \\
& 3a-2b=1 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $S=a-b=-1$.
Đáp án C.