Google
Câu hỏi: Cho số phức $z{{=}_{{}}}3-4i$. Tìm mô đun của số phức $\omega =z\left( 1+\bar{z} \right).$
A. $\left| \omega \right|=16\sqrt{3}$.
B. $\left| \omega \right|=32$.
C. $\left| \omega \right|=24$.
D. $\left| \omega \right|=20\sqrt{2}$.
A. $\left| \omega \right|=16\sqrt{3}$.
B. $\left| \omega \right|=32$.
C. $\left| \omega \right|=24$.
D. $\left| \omega \right|=20\sqrt{2}$.
Ta có
$\begin{aligned}
& \bar{z}=3+4i \\
& \omega =z\left( 1+\bar{z} \right)=(3-4i)(1+3+4i)=(3-4i)(4+4i)=28-4i \\
& \left| \omega \right|=\sqrt{{{28}^{2}}+{{(-4)}^{2}}}=\sqrt{800}=20\sqrt{2} \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& \bar{z}=3+4i \\
& \omega =z\left( 1+\bar{z} \right)=(3-4i)(1+3+4i)=(3-4i)(4+4i)=28-4i \\
& \left| \omega \right|=\sqrt{{{28}^{2}}+{{(-4)}^{2}}}=\sqrt{800}=20\sqrt{2} \\
\end{aligned}$
Đáp án D.