Cho số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $\left|...

The Knowledge · 18/2/22

Câu hỏi: Cho số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

| z_{1} + z_{2} | = 3, | z_{1} | = 1, | z_{2} | = 2.

Tính

z_{1} . \overset{―}{z_{2}} + \overset{―}{z_{1}} . z_{2}

A. 2
B. 8
C. 0
D. 4

HD: Ta có

| z_{1} + z_{2} | = 3 \Leftrightarrow {| z_{1} + z_{2} |}^{2} = 9 \Leftrightarrow (z_{1} + z_{2}) (\overset{―}{z_{1}} + \overset{―}{z_{2}}) = 9

\Leftrightarrow z_{1} . \overset{―}{z_{1}} + z_{1} . \overset{―}{z_{2}} + z_{2} . \overset{―}{z_{1}} + z_{2} . \overset{―}{z_{2}} = 9 \Leftrightarrow {| z_{1} |}^{2} + z_{1} . \overset{―}{z_{2}} + z_{2} . \overset{―}{z_{1}} + {| z_{2} |}^{2} = 9 \Rightarrow z_{1} . \overset{―}{z_{2}} + z_{2} . \overset{―}{z_{1}} = 4.

Đáp án D.

Cho số phức z1,z2 thỏa mãn $\left|...