Google
Câu hỏi: Cho số phức ${{z}_{1}}=3+2i,$ ${{z}_{2}}=3-2i.$ Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm ${{z}_{1}},{{z}_{2}}?$
A. ${{z}^{2}}-6z+13=0.$
B. ${{z}^{2}}-6z-13=0.$
C. ${{z}^{2}}+6z+13=0.$
D. ${{z}^{2}}+6z-13=0.$
A. ${{z}^{2}}-6z+13=0.$
B. ${{z}^{2}}-6z-13=0.$
C. ${{z}^{2}}+6z+13=0.$
D. ${{z}^{2}}+6z-13=0.$
Đặt $S={{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\left( 3+2i \right)+\left( 3-2i \right)=6$ và $P={{z}_{1}}{{z}_{2}}=\left( 3+2i \right)\left( 3-2i \right)=13$
Khi đó ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-Sz+P=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-6z+13=0.$
Khi đó ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-Sz+P=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-6z+13=0.$
Đáp án A.