Google
Câu hỏi: Cho số phức ${{z}_{1}}=3+2i$, ${{z}_{2}}=3-2i$. Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ ?
A. ${{z}^{2}}-6z+13=0$.
B. ${{z}^{2}}-6z-13=0$.
C. ${{z}^{2}}+6z+13=0$.
D. ${{z}^{2}}+6z-13=0$.
A. ${{z}^{2}}-6z+13=0$.
B. ${{z}^{2}}-6z-13=0$.
C. ${{z}^{2}}+6z+13=0$.
D. ${{z}^{2}}+6z-13=0$.
Đặt $S={{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\left( 3+2i \right)+\left( 3-2i \right)=6$ và $P={{z}_{1}}{{z}_{2}}=\left( 3+2i \right)\left( 3-2i \right)=13$.
Khi đó ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+Sz+P=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-6z+13=0$.
Khi đó ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+Sz+P=0\Leftrightarrow {{z}^{2}}-6z+13=0$.
Đáp án A.