Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=4-i$, mô đun của số phức $\left( 1+i \right)\overline{z}$ bằng
A. $34$.
B. $30$.
C. $\sqrt{34}$.
D. $\sqrt{30}$.
A. $34$.
B. $30$.
C. $\sqrt{34}$.
D. $\sqrt{30}$.
Ta có $z=4-i$ suy ra $\overline{z}=4+i$.
$\left( 1+i \right)\overline{z}=\left( 1+i \right)\left( 4+i \right)=4+i+4i+{{i}^{2}}=3+5i$.
$\left| \left( 1+i \right)\overline{z} \right|=\left| 3+5i \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}=\sqrt{34}$.
$\left( 1+i \right)\overline{z}=\left( 1+i \right)\left( 4+i \right)=4+i+4i+{{i}^{2}}=3+5i$.
$\left| \left( 1+i \right)\overline{z} \right|=\left| 3+5i \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}=\sqrt{34}$.
Đáp án C.