Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=2-i+\dfrac{-1+i}{1-3i}.$ Giá trị $\left| z \right|$ bằng
A. $2$.
B. $\sqrt{2}$.
C. $\sqrt{10}$.
D. $2\sqrt{3}$.
A. $2$.
B. $\sqrt{2}$.
C. $\sqrt{10}$.
D. $2\sqrt{3}$.
Ta có $z=2-i+\dfrac{-1+i}{1-3i}=2-i+\left( -\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{5}i \right)=\dfrac{8}{5}-\dfrac{6}{5}i.$
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{\left( \dfrac{8}{5} \right)}^{2}}+{{\left( -\dfrac{6}{5} \right)}^{2}}}=2.$
Vậy $\left| z \right|=\sqrt{{{\left( \dfrac{8}{5} \right)}^{2}}+{{\left( -\dfrac{6}{5} \right)}^{2}}}=2.$
Đáp án A.