Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=2+3i$. Tìm môđun của số phức $w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}$
A. $5$.
B. $8$.
C. $\sqrt{63}$.
D. $\sqrt{7}$.
A. $5$.
B. $8$.
C. $\sqrt{63}$.
D. $\sqrt{7}$.
Ta có
$w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}$ $=\left( 1+i \right)\left( 2+3i \right)-\left( 2-3i \right)$ $=2+3i+2i+3{{i}^{2}}-2+3i$ $=8i+3\left( -1 \right)$ $=-3+8i$.
Khi đó môđun của số phức $w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}$ là $\left| w \right|=\sqrt{{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{8}^{2}}}$ $=\sqrt{63}$.
$w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}$ $=\left( 1+i \right)\left( 2+3i \right)-\left( 2-3i \right)$ $=2+3i+2i+3{{i}^{2}}-2+3i$ $=8i+3\left( -1 \right)$ $=-3+8i$.
Khi đó môđun của số phức $w=\left( 1+i \right)z-\bar{z}$ là $\left| w \right|=\sqrt{{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{8}^{2}}}$ $=\sqrt{63}$.
Đáp án C.