Câu hỏi: Cho số phức $z=1+i$. Môđun của số phức $w=\left( 1+3i \right)z$ là A. 20. B. $\sqrt{2}$. C. $\sqrt{10}$. D. $\sqrt{20}$.
Ta có $w=\left( 1+3i \right)z=\left( 1+3i \right)\left( 1+i \right)=-2+4i$.
Vậy $\left| w \right|=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{4}^{2}}}=\sqrt{20}$.