Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=1-2i$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-az+b=0$. Giá trị của $2a-b$ bằng
A. $-1$
B. 3
C. 0
D. $-3$
A. $-1$
B. 3
C. 0
D. $-3$
Vì $z=1-2i$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-az+b=0$
Suy ra ${{(1-2i)}^{2}}-(1-2i)a+b=0\Leftrightarrow -3-4i-a+2ai+b=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3-a+b=0 \\
& -4+2a=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=5 \\
\end{aligned} \right. $. Vậy $ 2a-b=2.2-5=-1$
Suy ra ${{(1-2i)}^{2}}-(1-2i)a+b=0\Leftrightarrow -3-4i-a+2ai+b=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3-a+b=0 \\
& -4+2a=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=5 \\
\end{aligned} \right. $. Vậy $ 2a-b=2.2-5=-1$
Đáp án A.