Google
Câu hỏi: Cho sáu thẻ được đánh số 1; 2; 3; 5; 6; 8. Rút ngẫu nhiên ba thẻ, tính xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù
A. $\dfrac{1}{5}$
B. $\dfrac{1}{30}$
C. $\dfrac{3}{20}$
D. $\dfrac{1}{40}$
A. $\dfrac{1}{5}$
B. $\dfrac{1}{30}$
C. $\dfrac{3}{20}$
D. $\dfrac{1}{40}$
Số cách rút ba thẻ từ sáu thẻ đã cho là $C_{6}^{3}=20$
Từ sáu số đã cho ta có bốn bộ ba số lập thành độ dài ba cạnh của một tam giác là $\left( 2; 3; 4 \right), \left( 3; 4; 6 \right), \left( 4; 6; 8 \right)$
Ta có: ${{2}^{2}}+{{3}^{2}}-{{4}^{2}}=-3<0$
${{3}^{2}}+{{4}^{2}}-{{6}^{2}}=-11<0$
${{4}^{2}}+{{6}^{2}}-{{8}^{2}}=-12<0$
và ${{3}^{2}}+{{6}^{2}}-{{8}^{2}}=-19<0$ nên cả bốn bộ số trên đều là độ dài các cạnh của một tam giác có góc tù.
Vậy xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù là $\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}$
Từ sáu số đã cho ta có bốn bộ ba số lập thành độ dài ba cạnh của một tam giác là $\left( 2; 3; 4 \right), \left( 3; 4; 6 \right), \left( 4; 6; 8 \right)$
Ta có: ${{2}^{2}}+{{3}^{2}}-{{4}^{2}}=-3<0$
${{3}^{2}}+{{4}^{2}}-{{6}^{2}}=-11<0$
${{4}^{2}}+{{6}^{2}}-{{8}^{2}}=-12<0$
và ${{3}^{2}}+{{6}^{2}}-{{8}^{2}}=-19<0$ nên cả bốn bộ số trên đều là độ dài các cạnh của một tam giác có góc tù.
Vậy xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba cạnh của một tam giác có góc tù là $\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}$
Đáp án A.