Google
Câu hỏi: Cho prôtôn có động năng ${{K}_{P}}=2,25$ MeV bắn phá hạt nhân Liti $_{3}^{7}\text{Li}$ đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc $\varphi $ như nhau. Cho biết ${{m}_{p}}=1,0073$ u; ${{m}_{\text{Li}}}=7,0142\text{u}$ ; ${{m}_{\operatorname{X}}}=4,0015\text{u}$ ; $1u=931,5 \text{MeV/}{{\text{c}}^{\text{2}}}$. Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc $\varphi $ là
A. ${{82,7}^{0}}.$
B. ${{39,45}^{0}}$
C. ${{41,35}^{0}}$
D. ${{78,9}^{0}}.$
A. ${{82,7}^{0}}.$
B. ${{39,45}^{0}}$
C. ${{41,35}^{0}}$
D. ${{78,9}^{0}}.$
HD: $_{1}^{1}p+_{3}^{7}Li\xrightarrow{{}}2_{2}^{4}He$
Bảo toàn năng lượng toàn phần: ${{K}_{p}}+{{K}_{Li}}+\left( {{m}_{p}}+{{m}_{Li}} \right){{c}^{2}}=2{{K}_{X}}+2{{m}_{X}}{{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow 2,25+(1,0073+7,0142).931,5=2{{K}_{He}}+2.4,0015.931,5\Rightarrow {{K}_{He}}=9,741375$ MeV.
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{p}}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{X}}}$
$\Rightarrow {{P}_{p}}^{2}=2{{P}_{X}}^{2}+2{{P}_{X}}^{2}.\cos 2\varphi \Leftrightarrow {{m}_{p}}{{K}_{p}}=2.{{m}_{X}}{{K}_{X}}.(1+\cos 2\varphi )$
$\Leftrightarrow 1,0073u.2,25=2.4,0015u.9,74.\left( 1+\cos 2\varphi \right)\Rightarrow \cos 2\varphi =-0,97\Rightarrow \varphi ={{83}^{0}}.$
Bảo toàn năng lượng toàn phần: ${{K}_{p}}+{{K}_{Li}}+\left( {{m}_{p}}+{{m}_{Li}} \right){{c}^{2}}=2{{K}_{X}}+2{{m}_{X}}{{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow 2,25+(1,0073+7,0142).931,5=2{{K}_{He}}+2.4,0015.931,5\Rightarrow {{K}_{He}}=9,741375$ MeV.
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{P}_{p}}}=\overrightarrow{{{P}_{X}}}+\overrightarrow{{{P}_{X}}}$
$\Rightarrow {{P}_{p}}^{2}=2{{P}_{X}}^{2}+2{{P}_{X}}^{2}.\cos 2\varphi \Leftrightarrow {{m}_{p}}{{K}_{p}}=2.{{m}_{X}}{{K}_{X}}.(1+\cos 2\varphi )$
$\Leftrightarrow 1,0073u.2,25=2.4,0015u.9,74.\left( 1+\cos 2\varphi \right)\Rightarrow \cos 2\varphi =-0,97\Rightarrow \varphi ={{83}^{0}}.$
Đáp án A.