Google
Câu hỏi: Cho phương trình ${{z}^{4}}+2{{z}^{2}}-8=0$ có các nghiệm trên tập hợp số phức là ${{z}_{1}},{{z}_{2}},{{z}_{3}},{{z}_{4}}.$ Tính giá trị biểu thức $F=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}+z_{4}^{2}.$
A. $F=-4.$
B. $F=4.$
C. $F=2.$
D. $F=-2.$
A. $F=-4.$
B. $F=4.$
C. $F=2.$
D. $F=-2.$
PT $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}^{2}}=2 \\
& {{z}^{2}}=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& z_{1}^{2}=z_{2}^{2}=2 \\
& z_{3}^{2}=z_{4}^{2}=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow F=-4$.
& {{z}^{2}}=2 \\
& {{z}^{2}}=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& z_{1}^{2}=z_{2}^{2}=2 \\
& z_{3}^{2}=z_{4}^{2}=-4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow F=-4$.
Đáp án A.