Cho phương trình ${{z}^{2}}-4\left( m+1 \right)z+4{{m}^{2}}+2=0$ (...

Ta có .
Phương trình luôn có 2 nghiệm thỏa mãn:
TH1: Nếu thì phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt nên

Thay vào , ta có: .
Kết hợp ta được .
TH2: Nếu thì phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt nên

Thay vào , ta có: .
Kết hợp ta được .
Vậy .