Cho phương trình $m{{x}^{2018}}\left( {{x}^{2019}}-1...

Nếu $m=0$ phương trình có dạng $x^2+1=0$ (vô nghiệm)
Nếu $m\ne 0$ thì vế trái của phương trình là đa thức bậc lẻ, vế phải bằng 0. Nên phương trình luôn có nghiệm. Thật vậy:
Đặt $f\left(x\right)=m{x}^{2018}(x^{2019}-1)+x^2+1$ khi đó $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right).\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)<0$ và $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
Nên suy ra đồ thị $y=f\left(x\right)$ luôn cắt trục Ox , hay phương trình $f\left(x\right)=0$ luôn có nghiệm
Khi đó $\{\begin{array}{rl}& m\in [-100;100]\mathrm{\setminus }\left\{0\right\}\\ & m\in \mathbb{Z}\end{array}$ có 200 số m thỏa mãn
Chú ý: Nếu $y=f\left(x\right)$ là một đa thức bậc lẻ thì phương trình $f\left(x\right)=0$ luôn có nghiệm.