Câu hỏi: Cho phương trình . Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc . Tổng các phần tử của bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Do ta xét nghiệm của phương trình thỏa nên .
Đặt
Khi đó phương trình đã cho
Xét hàm với . Dễ dàng chứng minh đồng biến trên
Do đó ,
Ta có: . Cho .
Lập bảng biến thiên của ta có:
Dựa vào bảng biến thiên, yêu cầu bài toán .
Do .
Vậy tổng phần tử của tập là .
Đặt
Khi đó phương trình đã cho
Xét hàm
Do đó
Ta có:
Lập bảng biến thiên của
Do
Vậy tổng phần tử của tập
Đáp án D.