Cho phương trình ${{\log }_{5}}\left( x+y...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho phương trình

\log_{5} (x + y) + 2 x^{2} + y^{2} + 3 x y - 11 x - 6 y + 4 = 0

. Hỏi có bao nhiêu cặp số

(x; y)

nguyên dương thỏa mãn phương trình trên.
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16

Phương trình:

\log_{5} (x + y) + 2 x^{2} + y^{2} + 3 x y - 11 x - 6 y + 4 = 0

\Leftrightarrow \log_{5} \frac{x + y}{5} + (2 x + y - 1) (x + y) - 5 (2 x + y - 1) = 0

\Leftrightarrow \log_{5} \frac{x + y}{5} + (2 x + y - 1) (x + y - 5) = 0 \Leftrightarrow x + y - 5

\Rightarrow

có 4 cặp số nguyên dương thỏa mãn là

(1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1)

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top