Google
Câu hỏi: Cho phương trình ${{\log }_{2}}{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=2{{\log }_{2}}\left( x-2 \right)$ Số nghiệm thực của phương trình là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Điều kiện: $\left\{ \begin{aligned}
& 2\text{x}-1\ne 0 \\
& x-2>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>2$.
Phương trình đã cho tương đương với: $2{{\log }_{2}}\left( 2\text{x}-1 \right)=2{{\log }_{2}}\left( x-2 \right)$
$\Leftrightarrow 2\text{x}-1=x-2\Leftrightarrow x=-1$ (không thỏa mãn).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
& 2\text{x}-1\ne 0 \\
& x-2>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>2$.
Phương trình đã cho tương đương với: $2{{\log }_{2}}\left( 2\text{x}-1 \right)=2{{\log }_{2}}\left( x-2 \right)$
$\Leftrightarrow 2\text{x}-1=x-2\Leftrightarrow x=-1$ (không thỏa mãn).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đáp án D.