Cho phương trình $\log _{2}^{2}\left( 4\text{x} \right)-{{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho phương trình

\log_{2}^{2} (4 x) - \log_{\sqrt{2}} (2 x) = 5

. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
A.

(0; 1)

(3; 5)

(5; 9)

(1; 3)

{(\log_{2} 4 + \log_{2} x)}^{2} - 2 \log_{2} (2 x) = 5 \Rightarrow {(2 + \log_{2} x)}^{2} - 2 (1 + \log_{2} x) = 5

2 + \log_{2} x = t \Rightarrow t^{2} - 2 t = 3 \Rightarrow [\begin{aligned} t = - 1 \\ t = 3 \end{aligned} \Rightarrow [\begin{aligned} \log_{2} x = 3 \\ \log_{2} x = 1 \end{aligned} \Rightarrow x \in {\frac{1}{8}; 2}

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top