Google
Câu hỏi: Cho phương trình ${{\log }^{2}}x-\log \left( 10{{x}^{4}} \right)+10-m=0$. Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt?
A. $m>4$.
B. $m>\dfrac{39}{4}$.
C. $m>5$.
D. $m<10$.
A. $m>4$.
B. $m>\dfrac{39}{4}$.
C. $m>5$.
D. $m<10$.
Điều kiện: $x>0$.
Ta có ${{\log }^{2}}x-\log \left( 10{{x}^{4}} \right)+10-m=0\Leftrightarrow {{\log }^{2}}x-4\log x+9-m=0$
Đặt $t=\log x$, khi đó phương trình trở thành ${{t}^{2}}-4t+9-m=0$.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ${\Delta }'>0\Leftrightarrow 4-9+m>0\Leftrightarrow m>5$.
Ta có ${{\log }^{2}}x-\log \left( 10{{x}^{4}} \right)+10-m=0\Leftrightarrow {{\log }^{2}}x-4\log x+9-m=0$
Đặt $t=\log x$, khi đó phương trình trở thành ${{t}^{2}}-4t+9-m=0$.
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ${\Delta }'>0\Leftrightarrow 4-9+m>0\Leftrightarrow m>5$.
Đáp án C.