Cho phương trình $\left( mx-36 \right)\sqrt{2-{{\log...

Phương pháp:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Giải phương trình dạng tích, phương trình logarit cơ bản: . ​
- Kết hợp TXĐ để tìm điều kiện của mthỏa mãn.
Cách giải:
ĐKXĐ: x≤ 2 ⇔ 0 < x≤ 9.
Ta có:

Ta thấy, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn
Mặt khác m∈ [ - 100;100 ] , m∈ nên m∈ [5;6;7;.....;100] là các giá trị thỏa mãn.
Vậy có 96 giá trị của mthỏa mãn phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.