Cho phương trình $\left( 2\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}x-1...

Ta có điều kiện (với m nguyên dương).
Phương trình

+) Để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt có 2 trường hợp:
- TH1:
Trường hợp này , có 61 giá trị nguyên dương của m.
- TH2: .Trường hợp này có 1 giá trị của m thỏa mãn.
Vậy có tất cả 62 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.