Cho phương trình ${{4}^{-x}}+x-{{\log }_{4}}\left( m-x...

Đặt .
Phương trình đã cho trở thành

Xét hàm số có nên hàm số đồng biến trên . Do đó

Xét hàm số có .
.
Trên đoạn ta có bảng biến thiên của :
Phương trình có nghiệm .
Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.