Google
Câu hỏi: Cho phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}}}{{.3}^{x+1}}=2$. Tổng các nghiệm của phương trình bằng
A. ${{\log }_{3}}2$.
B. ${{\log }_{2}}\dfrac{3}{2}$.
C. $-{{\log }_{2}}3$.
D. ${{\log }_{2}}3$.
A. ${{\log }_{3}}2$.
B. ${{\log }_{2}}\dfrac{3}{2}$.
C. $-{{\log }_{2}}3$.
D. ${{\log }_{2}}3$.
Ta có ${{2}^{{{x}^{2}}}}{{.3}^{x+1}}=2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}{{.3}^{x+1}} \right)=1$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+\left( x+1 \right){{\log }_{2}}3-1=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x.{{\log }_{2}}3+{{\log }_{2}}3-1=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=-{{\log }_{2}}3+1 \\
\end{aligned} \right.$.
Tổng các nghiệm của phương trình bằng $-1-{{\log }_{2}}3+1=-{{\log }_{2}}3$.
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+\left( x+1 \right){{\log }_{2}}3-1=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x.{{\log }_{2}}3+{{\log }_{2}}3-1=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=-{{\log }_{2}}3+1 \\
\end{aligned} \right.$.
Tổng các nghiệm của phương trình bằng $-1-{{\log }_{2}}3+1=-{{\log }_{2}}3$.
Đáp án C.