Cho phương trình ${{2}^{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}.{{\log...

Phương trình tương đương với
(*)
Xét hàm trên
Ta có
Suy ra hàm số là hàm số đồng biến trên
Nhận thấy (*) có dạng

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
TH1. Phương trình (1) và (2) đều có nghiệm kép và hai nghiệm này khác nhau

TH2. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, phương trình (2) vô nghiệm

TH3. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

TH4. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biết, phương trình (2) cũng có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm của (1) giống hai nghiệm của (2) hay nói cách khác hai phương trình tương đương
Vậy là giá trị cần tìm.