Cho phương trình ${{2}^{\left| \dfrac{28}{3}x+1...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: Cho phương trình

2^{| \frac{28}{3} x + 1 |} = 16^{x^{2} - 1} .

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.
B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.
C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương.
D. Phương trình vô nghiệm.

Ta có

2^{| \frac{28}{3} x + 1 |} = 16^{x^{2} - 1} \Leftrightarrow 2^{| \frac{28}{3} x + 1 |} = 2^{4 (x^{2} - 1)} \Leftrightarrow | \frac{28}{3} x + 1 | = 4 (x^{2} - 1)

(với

[\begin{aligned} x \geq 1 \\ x \leq - 1 \end{aligned}

)

\Leftrightarrow [\begin{aligned} \frac{28}{3} x + 1 = 4 (x^{2} - 1) \\ \frac{28}{3} x + 1 = 4 (1 - x^{2}) \end{aligned}

\Leftrightarrow [\begin{aligned} 12 x^{2} - 28 x - 15 = 0 \\ 12 x^{2} + 28 x - 9 = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = \frac{7 + \sqrt{94}}{6} (t h o ả m ã n) \\ x = \frac{7 - \sqrt{94}}{6} (l o ạ i) \\ x = \frac{- 7 + 2 \sqrt{19}}{6} (l o ạ i) \\ x = \frac{- 7 - 2 \sqrt{19}}{6} (t h o ả m ã n) \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = \frac{7 + \sqrt{94}}{6} \\ x = \frac{- 7 - 2 \sqrt{19}}{6} \end{aligned}

Đáp án B.

Cho phương trình ${{2}^{\left| \dfrac{28}{3}x+1...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page