. Cho phương trình $2^{2 x} - {5.2}^{x} + 6 = 0$ có hai nghiệm...

The Knowledge · 19/12/21

Câu hỏi: . Cho phương trình

2^{2 x} - {5.2}^{x} + 6 = 0

có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

. Tính

P = x_{1} . x_{2}

.
A.

P = \log_{2} 6

B.

P = 2 \log_{2} 3

C.

P = \log_{2} 3

D.

P = 6

Phương pháp
Coi phương trình đã cho là bậc hai ẩn

2^{x}

, giải phương trình tìm x và kết luận.
Cách giải
Ta có:

2^{2 x} - {5.2}^{x} + 6 = 0 \Leftrightarrow (2^{x} - 2) (2^{x} - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} 2^{x} = 2 \\ 2^{x} = 3 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \\ x = \log_{2} 3 \end{aligned}

Do đó

P = x_{1} x_{2} = 1. \log_{2} 3 = \log_{2} 3.

Đáp án C.

. Cho phương trình 22x−5.2x+6=0 có hai nghiệm...