Cho phương trình ${{16}^{{{x}^{2}}}}-{{2.4}^{{{x}^{2}}+1}}+10=m$ ( $m$ là tham số). Số giá trị nguyên của $m\in \left[ -10; 10 \right]$ để phương...

Xét phương trình: .
Đặt , phương trình đã cho trở thành: .
Phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt
phương trình có đúng nghiệm .
+ Xét hàm số , .
, suy ra .
+ Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình có đúng nghiệm .
Mà theo giả thiết nguyên và nên .
Vậy có giá trị nguyên của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt.