Google
Câu hỏi: Cho phương trình ${{13}^{1-2x}}-{{13}^{-x}}-12=0$. Bằng cách đặt $t={{13}^{x}}$ phương trình trở thành phương trình nào sau đây?
A. $12{{t}^{2}}-t-13=0.$
B. $12{{t}^{2}}+t-13=0.$
C. $13{{t}^{2}}-t-12=0.$
D. $13{{t}^{2}}+t-12=0.$
A. $12{{t}^{2}}-t-13=0.$
B. $12{{t}^{2}}+t-13=0.$
C. $13{{t}^{2}}-t-12=0.$
D. $13{{t}^{2}}+t-12=0.$
Ta có. $t={{13}^{x}}\Rightarrow {{13}^{-x}}=\dfrac{1}{t}\left( t>0 \right)$ Do đó
${{13}^{1-2x}}-{{13}^{-x}}-12=0\Leftrightarrow 13.{{\left( {{13}^{-x}} \right)}^{2}}-{{13}^{-x}}-12=0\Leftrightarrow \dfrac{13}{{{t}^{2}}}-\dfrac{1}{t}-12=0\Leftrightarrow -12{{t}^{2}}-t+13=0$
${{13}^{1-2x}}-{{13}^{-x}}-12=0\Leftrightarrow 13.{{\left( {{13}^{-x}} \right)}^{2}}-{{13}^{-x}}-12=0\Leftrightarrow \dfrac{13}{{{t}^{2}}}-\dfrac{1}{t}-12=0\Leftrightarrow -12{{t}^{2}}-t+13=0$
Đáp án B.