Cho phần vật thể $\mathrm{\Phi }$ được giới hạn bởi hai mặt phẳng $\left( P...

Câu hỏi: Cho phần vật thể $\mathrm{\Phi }$ được giới hạn bởi hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ vuông góc với trục Ox tại $x=0,x=3$. Cắt phần vật thể $\mathrm{\Phi }$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng $x(0\le x\le 3)$ ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3-x}$. Thể tích phần vật thể $\mathrm{\Phi }$ bằng
A. ${\displaystyle \frac{27\pi }{4}}$
B. ${\displaystyle \frac{12\sqrt{3}\pi }{5}}$
C. ${\displaystyle \frac{12\sqrt{3}}{5}}$
D. ${\displaystyle \frac{27}{4}}$