Google
Câu hỏi: Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ vuông góc với trục Ox tại $x=0,x=3$. Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x ( $0\le x\le 3$ ) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3-x}$. Thể tích phần vật thể (H) bằng
A. $\dfrac{27\pi }{4}$
B. $\dfrac{12\sqrt{3}\pi }{5}$
C. $\dfrac{12\sqrt{3}}{5}$
D. $\dfrac{27}{4}$
A. $\dfrac{27\pi }{4}$
B. $\dfrac{12\sqrt{3}\pi }{5}$
C. $\dfrac{12\sqrt{3}}{5}$
D. $\dfrac{27}{4}$
Ta có diện tích thiết diện là $S\left( x \right)=x\sqrt{3-x}$.
Vậy thể tích phần vật thể $\Phi $ là: $V=\int\limits_{0}^{3}{S\left( x \right)d\text{x}}=\int\limits_{0}^{3}{x\sqrt{3-x}d\text{x}}=\dfrac{12\sqrt{3}}{5}$.
Vậy thể tích phần vật thể $\Phi $ là: $V=\int\limits_{0}^{3}{S\left( x \right)d\text{x}}=\int\limits_{0}^{3}{x\sqrt{3-x}d\text{x}}=\dfrac{12\sqrt{3}}{5}$.
Đáp án C.