Cho Parabol $\left( P \right):y=-{{x}^{2}}+4x$ có đỉnh $I$ và $A$...

Vì thuộc cung nên giả sử với .
Tiếp tuyến tại có phương trình: .
Khi đó .
Gọi là diện tích giới hạn bởi và Ox, ta có .
Diện tích tam giác vuông là .
Ta có: .
Suy ra nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất.
Ta có .
Lập BBT ta được nhỏ nhất khi .
Vậy nhỏ nhất khi .