T

Cho nguyên hàm...

Tác giả The Knowledge
Creation date 18/12/21
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

18/12/21

Câu hỏi: Cho nguyên hàm

\int \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x - 4} d x = a \ln (x - 4) + b \ln (x + 1) + C

trên khoảng

(4; + \infty)

. Tính giá trị của biểu thức

T = 3 a + 2 b

.
A.

T = \frac{13}{5}

B.

T = \frac{12}{5}

C.

T = 0

D.

T = 1

Đồng nhất thức

\frac{x - 1}{x^{2} - 3 x - 4} = \frac{x - 1}{(x - 4) (x + 1)} = \frac{A}{x - 4} + \frac{B}{x + 1}

.
Suy ra

x - 1 = A (x + 1) + B (x - 4) \Leftrightarrow {\begin{aligned} A + B = 1 \\ A - 4 B = - 1 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} A = \frac{3}{5} \\ B = \frac{2}{5} \end{aligned}

Do đó

\int \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x - 4} d x = \int (\frac{3}{5} . \frac{1}{x - 4} + \frac{2}{5} . \frac{1}{x + 1}) d x = \frac{3}{5} \ln (x - 4) + \frac{2}{5} \ln (x + 1) + C

Suy ra

a = \frac{3}{5}, b = \frac{2}{5} \Rightarrow T = \frac{13}{5}

.

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Chuẩn cấu trúc minh họa - GV ĐVH - Đề 13

50 câu hỏi
90 phút
2 lượt thi

Bắt đầu thi

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top