Google
Câu hỏi: Cho nguyên hàm $I=\int{x\sqrt{1+2{{x}^{2}}}dx}$, khi thực hiện đổi biến số $u=\sqrt{1+2{{x}^{2}}}$ thì ta được nguyên hàm theo biến số mới $u$ là?
A. $I=\dfrac{1}{2}\int{{{u}^{2}}du}$
B. $I=\int{{{u}^{2}}du}$
C. $I=2\int{udu}$
D. $I=\int{udu}$
A. $I=\dfrac{1}{2}\int{{{u}^{2}}du}$
B. $I=\int{{{u}^{2}}du}$
C. $I=2\int{udu}$
D. $I=\int{udu}$
$I=\dfrac{1}{2}\int{\sqrt{2{{x}^{2}}+1}d\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)}=\dfrac{1}{2}\int{ud}\left( {{u}^{2}} \right)=\int{{{u}^{2}}}du.$
Đáp án B.