T

Cho nguyên hàm $I = \int x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ . Nếu đặt...

Tác giả The Knowledge
Creation date 7/1/22
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

7/1/22

Câu hỏi: Cho nguyên hàm

I = \int x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x

. Nếu đặt

x = 2 \sin t

với

t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]

thì
A.

I = 2 t + \frac{\cos 4 t}{2} + C

B.

I = 2 t + \frac{\sin 8 t}{4} + C

C.

I = 2 t - \frac{\cos 4 t}{2} + C

D.

I = 2 t - \frac{\sin 4 t}{2} + C

Đặt

x = 2 \sin t

với

t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}] \Rightarrow d x = 2 \cos t d t

.

\Rightarrow I = 16 \int \sin^{2} t \cos^{2} t d t = 4 \int \sin^{2} 2 t d t = 2 \int (1 - \cos 4 t) d t = 2 t - \frac{\sin 4 t}{2} + C

.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top