Google
Câu hỏi: Cho $n$ và $k$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$.
B. $C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=C_{n}^{k}(1\le k\le n)$.
C. $C_{n}^{k-1}=C_{n}^{k}(1\le k\le n)$.
D. $C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$.
Ta có:
+ $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}$ nên đáp án A loại; $C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}$ nên đáp án D loại.
+ Với $n=9;k=7$ ta có $C_{n}^{k-1}=C_{9}^{6}=84\ne C_{9}^{7}=36$ nên đáp án C loại.
+ Vậy theo phương pháp loại trừ ta có đáp án D là đáp án đúng.
A. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$.
B. $C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=C_{n}^{k}(1\le k\le n)$.
C. $C_{n}^{k-1}=C_{n}^{k}(1\le k\le n)$.
D. $C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$.
Ta có:
+ $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}$ nên đáp án A loại; $C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!\left( n-k \right)!}$ nên đáp án D loại.
+ Với $n=9;k=7$ ta có $C_{n}^{k-1}=C_{9}^{6}=84\ne C_{9}^{7}=36$ nên đáp án C loại.
+ Vậy theo phương pháp loại trừ ta có đáp án D là đáp án đúng.
Đáp án B.