Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $24$ cm. Người ta cắt ở bốn góc...

The Professor · 31/12/21

Câu hỏi: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh

24

cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng

x

cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Tìm

x

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A.

x = 6

.
B.

x = 2

.
C.

x = 4

.
D.

x = 1

.

Gọi

x (cm)

là cạnh hình vuông bị cắt

(0 < x < 12)

.
Thể tích của hộp không nắp bằng

V (x) = x {(24 - 2 x)}^{2}

.
Ta có

V^{'} (x) = (24 - 2 x) (24 - 6 x)

.
Trên

(0; 12)

ta có

V^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 4

.
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra

V (x)

đạt giá trị lớn nhất tại

x = 4

.

Đáp án C.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 24 cm. Người ta cắt ở bốn góc...