Google
Câu hỏi: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $24$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Tìm $x$ để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. $x=6$.
B. $x=2$.
C. $x=4$.
D. $x=1$.
Gọi $x \left( \text{cm} \right)$ là cạnh hình vuông bị cắt $\left( 0<x<12 \right)$.
Thể tích của hộp không nắp bằng $V\left( x \right)=x{{\left( 24-2x \right)}^{2}}$.
Ta có ${V}'\left( x \right)=\left( 24-2x \right)\left( 24-6x \right)$.
Trên $\left( 0 ; 12 \right)$ ta có ${V}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=4$.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra $V\left( x \right)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=4$.
A. $x=6$.
B. $x=2$.
C. $x=4$.
D. $x=1$.
Gọi $x \left( \text{cm} \right)$ là cạnh hình vuông bị cắt $\left( 0<x<12 \right)$.
Thể tích của hộp không nắp bằng $V\left( x \right)=x{{\left( 24-2x \right)}^{2}}$.
Ta có ${V}'\left( x \right)=\left( 24-2x \right)\left( 24-6x \right)$.
Trên $\left( 0 ; 12 \right)$ ta có ${V}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=4$.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra $V\left( x \right)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=4$.
Đáp án C.