Câu hỏi: Cho một tấm nhôm hình tròn tâm O bán kính R được cắt thành hai miếng hình quạt, sau đó quấn thành hai hình nón và . Gọi lần lượt là thể tích của khối nón và . Tính biết .
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn để tìm độ dài cung nhỏ và cung lớn AB.
- Độ dài cung nhỏ, cung lớn AB lần lượt là chu vi đáy của hai hình nón
- Tính bán kính đáy của hai hình nón .
- Tính chiều cao của hai hình nón
- Tính lần lượt thể tích các hình nón. Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r là .
- Tìm tỉ số thể tích hai khối nón.
Cách giải:
Chu vi đường tròn là .
Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón .
Chu vi đáy hình nón ( N1) là:
Tương tự ta tính được
Hai hình nón đều có đường sinh l= R
Nên
- Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn để tìm độ dài cung nhỏ và cung lớn AB.
- Độ dài cung nhỏ, cung lớn AB lần lượt là chu vi đáy của hai hình nón
- Tính bán kính đáy của hai hình nón
- Tính chiều cao của hai hình nón
- Tính lần lượt thể tích các hình nón. Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r là
- Tìm tỉ số thể tích hai khối nón.
Cách giải:
Chu vi đường tròn
Gọi
Chu vi đáy hình nón ( N1) là:
Tương tự ta tính được
Hai hình nón đều có đường sinh l= R
Nên
Đáp án A.