Google
Câu hỏi: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 152 cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A. 4cm.
B. 6cm.
C. 3cm.
D. 5cm.
A. 4cm.
B. 6cm.
C. 3cm.
D. 5cm.
Gọi $a\left( cm \right)$ là độ dài cạnh của khối lập phương, với $a>0.$
Khi đó thể tích của nó là $V={{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Sau khi tăng độ dài cạnh thêm 2cm, thì thể tích mới là: ${V}'={{\left( a+2 \right)}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Từ giả thiết, ta có ${V}'-V=152\Leftrightarrow {{\left( a+2 \right)}^{3}}-{{a}^{3}}=152.$
$\Leftrightarrow 6{{a}^{2}}+12a-144=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=-6\left( L \right) \\
& a=4\left( tm \right) \\
\end{aligned} \right..$
Khi đó thể tích của nó là $V={{a}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Sau khi tăng độ dài cạnh thêm 2cm, thì thể tích mới là: ${V}'={{\left( a+2 \right)}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Từ giả thiết, ta có ${V}'-V=152\Leftrightarrow {{\left( a+2 \right)}^{3}}-{{a}^{3}}=152.$
$\Leftrightarrow 6{{a}^{2}}+12a-144=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& a=-6\left( L \right) \\
& a=4\left( tm \right) \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án A.