Google
Câu hỏi: Cho một hình trụ có chiều cao $20cm$. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi $100cm$. Tính thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho.
A. $300\pi c{{m}^{3}}$.
B. $600\pi c{{m}^{3}}$.
C. $4500\pi c{{m}^{3}}$.
D. $6000\pi c{{m}^{3}}$.
Gọi thiết diện qua trục hình trụ là hình chữ nhật $ABCD$ có chu vi $100cm$
Khi đó: $AD=BC=h=20cm$ và $AB+AD=\dfrac{100}{2}=50cm$ nên $AB=30cm$.
Ta có: $r=\dfrac{AB}{2}=15cm$.
Vậy thể tích khối trụ là: $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{.15}^{2}}.20=4500c{{m}^{3}}$.
A. $300\pi c{{m}^{3}}$.
B. $600\pi c{{m}^{3}}$.
C. $4500\pi c{{m}^{3}}$.
D. $6000\pi c{{m}^{3}}$.
Gọi thiết diện qua trục hình trụ là hình chữ nhật $ABCD$ có chu vi $100cm$
Khi đó: $AD=BC=h=20cm$ và $AB+AD=\dfrac{100}{2}=50cm$ nên $AB=30cm$.
Ta có: $r=\dfrac{AB}{2}=15cm$.
Vậy thể tích khối trụ là: $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{.15}^{2}}.20=4500c{{m}^{3}}$.
Đáp án C.